PERSAMAAN DAN TIDAK PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
contoh soal:
1. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y = -9 dan 5x+7y = -19 adalah x dan y. Nilai 4x+3y adalah …. UN 2009
a. -41 c. -23
b. -36 d. -12
Penyelesaian :
3x+5y = -9 |x5| 15x+25y = -45
5x+7y = -19 |x3| 15x+21y = -57 – ——————-
4y = 12
y = 3
selanjutnya nilai y kita substitusikan kedalam salah satu persamaan.
misalnya kita ambil 3x+5y = -9 sehingga
3x+5y = -9
3x+5.3 = -9
3x+15 = -9
3x = -9 – 15
3x = -24
x = -8
Nilai 4x+3y = 4(-8) + 3.3 = -32 + 9 = -23 (jawaban c)
2. Harga 2kg salak dan 3 kg jeruk adalah Rp 32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2kg jeruk adalah Rp 33.000,00. Harga 1kg salak dan 5 kg jeruk adalah …. UN 2009
a. Rp 49.000,00 c. Rp 37.000,00
b. Rp 41.000,00 d. Rp 30.000,00
Penyelesaian :
Misalnya :
s = harga 1 kg salak
j = harga 1 kg jeruk
sehingga
2s+3j = 32.000 |x3| 6s+9j = 96.000
3s+2j = 33.000 |x2| 6s+4j = 66.000 – ———————
5j = 30.000
j = 6.000
Selanjutnya kita substitusikan ke dalam salah satu persamaan, misalkan ke dalam persamaan 2s+3j = 32.000 sehingga
2s+3j = 32.000
2s+3(6.000) = 32.000
2s+18.000 = 32.000
2s = 32.000 – 18.000
2s = 14.000
s = 7.000
3 Harga 1kg salak dan 5kg jeruk yaitu 7.000 + 5(6.000) = 7.000 + 30.000 = 37.000 (jawaban c)Soal 3.
Jika x dan y merupakan penyelesaian dari persamaan 3x-4y = 17 dan 2x+5y = -4, nilai 4x-3y adalah …. UN 2010
a. 18 c. -6
b. 6 d. -18
Penyelesaian :
2x+5y = -4 |x3| 6x+15y = -12
3x-4y = 17 |x2| 6x – 8y = 34 – —————-
23y = -46
y = -2
Substitusikan y ke dalam salah satu persamaan.
2x+5y = -4
2x+5(-2) = -4
2x – 10 = -4
2x = -4 + 10
2x = 6
x = 3
Maka nilai 4x-3y = 4.3 – 3(-2) = 12 + 6 = 18 (jawaban a)
4 Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp 94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp 167.000,00. Jika harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan persamaan diatas adalah … UN 2010
a. x+2y = 94.000 dan 3x+2y = 167.000
b. x+2y = 94.000 dan 2x+3y = 167.000
c. 2x+y = 94.000 dan 3x+2y = 167.000
d. 2x+y = 94.000 dan 2x+3y = 167.000
Penyelesaian :
Misalkan :
x = harga 1kg daging sapi
y = harga 1 kg ayam potong
Berdasarkan soal.
Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp 94.000,00
→ x+2y = 94.000
Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp 167.000,00
→ 2x+3y = 167.000
(jawaban b)
5 Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 7x+2y = 19 dan 4x-3y = 15, nilai dari 3x-2y adalah ….. UN 2011
a. -9 c. 7
b. -3 d. 11
Penyelesaian :
7x+2y = 19 |x3| 21x+6y = 57
4x-3y = 15 |x2| 8x – 6y = 30 + ——————
29x = 87
x = 3
substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan.
4x-3y = 15
4.3-3y = 15
12-3y = 15
-3y = 15 – 12
-3y = 3
y = -1
Sehingga nilai 3x-2y = 3.3 – 2(-1) = 9 + 2 = 11 (jawaban d
6 . Penyelesaian dari sistem persamaan 3x+5y = -9 dan 5x+7y = -19 adalah x dan y. Nilai 4x+3y adalah …. UN 2009
a. -41 c. -23
b. -36 d. -12
Penyelesaian :
3x+5y = -9 |x5| 15x+25y = -45
5x+7y = -19 |x3| 15x+21y = -57 – ——————-
4y = 12
y = 3
selanjutnya nilai y kita substitusikan kedalam salah satu persamaan.
misalnya kita ambil 3x+5y = -9 sehingga
3x+5y = -9
3x+5.3 = -9
3x+15 = -9
3x = -9 – 15
3x = -24
x = -8
Nilai 4x+3y = 4(-8) + 3.3 = -32 + 9 = -23 (jawaban c)
7 . Harga 2kg salak dan 3 kg jeruk adalah Rp 32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2kg jeruk adalah Rp 33.000,00. Harga 1kg salak dan 5 kg jeruk adalah …. UN 2009
a. Rp 49.000,00 c. Rp 37.000,00
b. Rp 41.000,00 d. Rp 30.000,00
Penyelesaian :
Misalnya :
s = harga 1 kg salak
j = harga 1 kg jeruk
sehingga
2s+3j = 32.000 |x3| 6s+9j = 96.000
3s+2j = 33.000 |x2| 6s+4j = 66.000 – ———————
5j = 30.000
j = 6.000
Selanjutnya kita substitusikan ke dalam salah satu persamaan, misalkan ke dalam persamaan 2s+3j = 32.000 sehingga
2s+3j = 32.000
2s+3(6.000) = 32.000
2s+18.000 = 32.000
2s = 32.000 – 18.000
2s = 14.000
s = 7.000
8 Harga 1kg salak dan 5kg jeruk yaitu 7.000 + 5(6.000) = 7.000 + 30.000 = 37.000 (jawaban c).
Jika x dan y merupakan penyelesaian dari persamaan 3x-4y = 17 dan 2x+5y = -4, nilai 4x-3y adalah …. UN 2010
a. 18 c. -6
b. 6 d. -18
Penyelesaian :
2x+5y = -4 |x3| 6x+15y = -12
3x-4y = 17 |x2| 6x – 8y = 34 – —————-
23y = -46
y = -2
Substitusikan y ke dalam salah satu persamaan.
2x+5y = -4
2x+5(-2) = -4
2x – 10 = -4
2x = -4 + 10
2x = 6
x = 3
Maka nilai 4x-3y = 4.3 – 3(-2) = 12 + 6 = 18 (jawaban a)
9 Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp 94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp 167.000,00. Jika harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan persamaan diatas adalah … UN 2010
a. x+2y = 94.000 dan 3x+2y = 167.000
b. x+2y = 94.000 dan 2x+3y = 167.000
c. 2x+y = 94.000 dan 3x+2y = 167.000
d. 2x+y = 94.000 dan 2x+3y = 167.000
Penyelesaian :
Misalkan :
x = harga 1kg daging sapi
y = harga 1 kg ayam potong
Berdasarkan soal.
Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp 94.000,00
→ x+2y = 94.000
Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp 167.000,00
→ 2x+3y = 167.000
(jawaban b)
10 Jika x dan y merupakan penyelesaian dari sistem persamaan 7x+2y = 19 dan 4x-3y = 15, nilai dari 3x-2y adalah ….. UN 2011
a. -9 c. 7
b. -3 d. 11
Penyelesaian :
7x+2y = 19 |x3| 21x+6y = 57
4x-3y = 15 |x2| 8x – 6y = 30 + ——————
29x = 87
x = 3
substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan.
4x-3y = 15
4.3-3y = 15
12-3y = 15
-3y = 15 – 12
-3y = 3
y = -1
Sehingga nilai 3x-2y = 3.3 – 2(-1) = 9 + 2 = 11 (jawaban d
https://www.partnermatematika.com/2018/01/contoh-soal-dan-pembahasan-sistem.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar